Родился 8 марта 1944 г.в с.Чычымах Таттинского района ЯАССР. В 1962 г. ученик повара столовой Намского райпо. В 1963–1965 гг. учился в Якутском торгово-кулинарном училище. Техник-технолог Намской столовой. В 1965–1967 гг. служил в армии. Повар, кондитер, заведующий производством и инженер-технолог Намской столовой. В 1986 г. окончил Якутский кооперативный техникум по специальности техник-технолог общественного питания. С 1993 г. работал ведущим специалистом в Респотребсоюзе «Холбос» в г. Якутске.

Неоднократно избирался народным депутатом Ленского сельсовета народных депутатов Намского улуса, делегатом XII съезда Центросоюза СССР в г. Москве (1989 г.).  С 1979–1992 гг. преподаватель Намского педагогического училища, затем Намской средней школы по профилю повар-кондитер. С 1994 г. преподаватель курса «Национальная кухня народов Якутии торгово-экономического колледжа потребительской кооперации. С 1995 г. по приглашению Первого Президента РС (Я) М.Е.Николаева был переведен в ресторан «Тыгын Дархан» инженером-технологом. С 1996 г. на базе Якутского торгово-экономического колледжа потребкооперации работает школа кулинарного мастерства И.И. Тарбахова. С 2013 г. преподаватель курса национальной кухни в Якутском технологическом техникуме сервиса.

Издал книги: «Эн остуолун сахалыы астара», «Блюда земли Олонхо», буклет «60 рецептов от Тарбахова», «Традиционные якутские молочные блюда», «Ысыах: Я —Душа – Мир», «Сандалы народов Якутии», «Саха алгыстаах аhа», сборника «Готовим с Тарбаховым».

Отличник торговли СССР, заслуженный работник народного хозяйства ЯАССР, заслуженный работник торговли РФ, отличник потребкооперации РФ, отличник профтехобразования РС(Я), почетный работник торговли РС(Я). Награжден орденом «За вклад в развитие потребкооперации России» Центросоюза РФ знаком отличия «Гражданская доблесть», знаком Кулинарной Академии Франции за пропаганду национальной кухни, почетный гражданин Намского и Таттинского улусов РС (Я) и др.

Указом Президента Республики Саха (Якутия) N 2536 от 18 марта 2014 года Тарбахову Иннокентию Иннокентьевичу присуждена Государственная премия Республики Саха (Якутия) имени А.Е.Кулаковского за 2014 год с присвоением звания лауреата за особые заслуги в возрождении, развитии и пропаганде национальной якутской кухни, вклад в воспитание молодых кадров в сфере общественного питания и многолетний плодотворный труд.